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Resultado

Código

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    src="https://www.youtube.com/embed/F97lpavDD9U"
    width="100%"
    style="aspect-ratio: 16 / 9;"
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Observaciones

Sustituir F97lpavDD9U por el identificador del vídeo.
Utilizar siempre la dirección https://www.youtube.com/embed/....
width="100%" adapta el vídeo al ancho disponible.
aspect-ratio: 16 / 9 mantiene automáticamente la proporción correcta.
max-width:800px limita el ancho máximo del reproductor.